Den unge kvinde arbejdede på et privathospital i delstaten Vestbengalen.
Ifølge indiske sundhedsmyndigheder, som er citeret af Reuters, var to sygeplejersker smittet.
Den 25-årige var i kritisk tilstand og fik respiratorbehandling, før hun døde af hjertestop.
Den anden smittede, en 27-årig kollega, er blevet rask og udskrevet fra hospitalet.
Læs også: Faste før sengetid kan påvirke dit hjertes sundhed
Reuters oplyser også, at en person i Bangladesh er død efter at have været smittet med Nipah-virus.
Indien har oplevet ni udbrud siden 2001 og har derfor faste beredskabsplaner, når sygdommen dukker op.
En farlig virus
Nipah-virus smitter typisk fra flagermus til dyr og derefter til mennesker.
Verdenssundhedsorganisationen, WHO, betegner virusset som højrisiko. Der findes ingen vaccine og ingen særlig behandling mod sygdommen.
Læs også: Hjernetræning kan sænke risikoen for Alzheimers med 38 procent
Ifølge WHO ligger dødeligheden mellem 40 og 75 procent. Det betyder, at mange af dem, der bliver smittet, risikerer at dø.
Sygdommen kan starte med feber, hovedpine og muskelsmerter. I alvorlige tilfælde kan den udvikle sig til hjernebetændelse eller svære vejrtrækningsproblemer.
Ekstra kontrol i lufthavne
Flere lande har indført ekstra kontrol i lufthavne for at forhindre smitte. Rejsende fra berørte områder bliver tjekket for symptomer som feber.
En lægefaglig vurdering, som Reuters gengiver, peger dog på, at virusset indtil nu har været begrænset til dele af Asien.
Læs også: Sertralin kan i sjældne tilfælde være livstruende - her er symptomerne
Der er ikke tegn på, at sygdommen spreder sig fast uden for regionen.
Kilder: LADbible, Reuters og WHO.
Læs også: Pause i Trumps tale får sociale medier til at reagere